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【题目】如图,已知直线lO于点ABO上一点,过点BBCl,垂足为点C,连接ABOB

1)求证:∠ABC=∠ABO

2)若ABAC1,求O的半径.

【答案】1)详见解析;(2O的半径是

【解析】

1)连接OA,求出OABC,根据平行线的性质和等腰三角形的性质得出OBAOABOBAABC,即可得出答案;

2)根据矩形的性质求出ODAC1,根据勾股定理求出BC,根据垂径定理求出BD,再根据勾股定理求出OB即可.

1)证明:连接OA

OBOA

∴∠OBAOAB

ACOA

OAAC

BCAC

OABC

∴∠OBAABC

∴∠ABCABO

2)解:过OODBCD

ODBCBCACOAAC

∴∠ODCDCAOAC90°

ODAC1

Rt△ACB中,ABAC1,由勾股定理得:BC3

ODBCODO

BDDCBC1.5

Rt△ODB中,由勾股定理得:OB

O的半径是

练习册系列答案
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1)如图1BD平分∠ABCADBC,求证:四边形ABCD和睦四边形

2)如图2,直线x轴、y轴分别交于AB两点,点PQ分别是线段OAAB上的动点.P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度向点O运动.Q从点A出发,以每秒5个单位长度的速度向点B运动.PQ两点同时出发,设运动时间为t.当四边形BOPQ和睦四边形时,求t的值;

3)如图3,抛物线轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点,抛物线的顶点为点D.当四边形COBD和睦四边形,且CD=OC.抛物线还满足:①;②顶点D在以AB为直径的圆上. 是抛物线上任意一点,且.恒成立,求m的最小值.

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A.B.C.D.

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A.②③B.①③C.①②D.①③④

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A.2B.3C.D.

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A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,ABC内接于⊙PAB是⊙P的直径,A(10)C(32)BC的延长线交y轴于点D,点Fy轴上的一动点,连接FC并延长交x轴于点E

1)求⊙P的半径;

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(1)图中的值是________

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