Question

9．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（　　）

• A． $\frac{EA}{BE}$=$\frac{EG}{EF}$
• B． $\frac{EG}{GH}$=$\frac{AG}{GD}$
• C． $\frac{AB}{AE}$=$\frac{BC}{CF}$
• D． $\frac{FH}{EH}$=$\frac{CF}{AD}$

Answer 1

分析 根据相似三角形的判定和性质进行判断即可．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BF，BE∥DC，AD=BC，
∴$\frac{EA}{BE}=\frac{EG}{EF}$，$\frac{EG}{GH}=\frac{AG}{GD}$，$\frac{HF}{EH}=\frac{FC}{BC}=\frac{CF}{AD}$，
故选C．

点评 此题考查相似三角形的判定和性质，关键是根据相似三角形的判定和性质来分析判断．