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【题目】先简化,再求值:(4a23a)(2a+a1)+(2a24a),其中a=﹣2

【答案】3a210a+335.

【解析】

先去括号,然后合并同类项,最后把数值代入进行计算即可.

原式=4a23a2aa+1+2a24a

3a210a+3

a=﹣2时,原式=3×(2)210×(2)+3

3×4+20+3

35

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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,点EAC上(且不与点AC重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°DE=CE,连接AD,分别以ABAD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF

1)请直接写出线段AFAE的数量关系

2)将△CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,如图,连接AE,请判断线段AFAE的数量关系,并证明你的结论;

3)在图的基础上,将△CED绕点C继续逆时针旋转,请判断(2)问中的结论是否发生变化?若不变,结合图写出证明过程;若变化,请说明理由.

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【题目】小伟和小东是两个听话的好孩子,他们这学期的数学测试成绩见表一(单位:分).已知小伟平时成绩的平均分是98分,小东平时成绩的众数是93分.请结合图表完成下列问题:
(1)求表中的a和b;
(2)小伟和小东平时成绩谁更稳定?为什么?
(3)老师计划按表二的三张方案来折合计算两位同学本学期的数学总评成绩.请你选择一种方案帮老师计算两位同学本学期的数学总评成绩各是多少分?(注:算“平时成绩的权重”按“平时成绩的平均分的权重”来计算)
表一:

测试类别

平时成绩

期中成绩

期末成绩

测试1

测试2

测试3

测试4

测试5

小伟

a

99

100

99

98

96

95

小东

90

93

94

b

95

92

98

表二:

测试类别

平时成绩的权重

期中成绩的权重

期末成绩的权重

方案一

10%

30%

60%

方案二

20%

20%

60%

方案三

20%

30%

50%

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【题目】解方程:x2+4x﹣5=0.

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【题目】一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.无法确定

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【题目】如图,已知二次函数过(﹣2,4),(﹣4,4)两点.

(1)求二次函数的解析式;

(2)将沿x轴翻折,再向右平移2个单位,得到抛物线,直线y=m(m>0)交于M、N两点,求线段MN的长度(用含m的代数式表示);

(3)在(2)的条件下,交于A、B两点,如果直线y=m与的图象形成的封闭曲线交于C、D两点(C在左侧),直线y=﹣m与的图象形成的封闭曲线交于E、F两点(E在左侧),求证:四边形CEFD是平行四边形.

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