【题目】如图,已知矩形在
上取两点
(
在
左边),以
为边作等边三角形
,使顶点
在
上,
分别交
于点
.
(1)求的边长;
(2)在不添加辅助线的情况下,当与
不重合时,从图中找出一对相似三角形,并说明理由;
(3)若的边
在线段
上移动.试猜想:
与
有何数量关系?并证明你猜想的结论.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我市正在开展“食品安全城市”创建活动,为了解学生对食品安全知识的了解情况,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计,并绘制了下列两幅统计图(不完整).请根据图中信息,解答下列问题:
(1)此次共调查了 名学生;
(2)扇形统计图中D所在扇形的圆心角为 ;
(3)将上面的条形统计图补充完整;
(4)若该校共有800名学生,请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数.
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【题目】如图是规格为的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作:
(1)请在网格中建立平面直角坐标系,使点坐标为
,
点坐标为
;
(2)在第二象限内的格点上画一点,使点
与线段
组成一个以
为底的等腰三角形,且腰长是无理数, 则
点坐标是________,
的周长是_________(结果保留根号);
(3)画出以点
为旋转中心、旋转
后的
,连结
和
,试说出四边形
是何特殊四边形, 并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,平面直角坐标的原点是等边三角形的中心,A(0,1),把△ABC绕点O顺时针旋转,每秒旋转60°,则第2017秒时,点A的坐标为( )
A. (0,1) B. (﹣,﹣
) C. (
,
) D. (
,﹣
)
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【题目】我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动,为了解学生对四种项目的喜欢情况,随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目(每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种),并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表:
学生最喜欢的活动项目的人数统计表
项目 | 学生数(名) | 百分比 |
丢沙包 | 20 | 10% |
打篮球 | 60 | p% |
跳大绳 | n | 40% |
踢毽球 | 40 | 20% |
根据图表中提供的信息,解答下列问题:
(1)m= ,n= ,p= ;
(2)请根据以上信息直接补全条形统计图;
(3)根据抽样调查结果,请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳.
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【题目】为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数,命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测,将考试成绩分布情况进行处理分析,制成如图表(成绩得分均为整数):
根据图表中提供的信息解答下列问题:
组别 | 成绩分组 | 频数 |
A | 47.5~59.5 | 2 |
B | 59.5~71.5 | 4 |
C | 71.5~83.5 | a |
D | 83.5~95.5 | 10 |
E | 95.5~107.5 | b |
F | 107.5~120 | 6 |
(1)频数分布表中的a= ,b= ;扇形统计图中的m= ,n= ;
(2)已知全区八年级共有200个班(平均每班40人),用这份试卷检测,108分及以上为优秀,预计优秀的人数约为 人,72分及以上为及格,预计及格的人数约为 人;
(3)补充完整频数分布直方图.
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【题目】在新冠疫情防控期间,某医疗器械商业集团新进了40台A型电子体温测量仪,60台B型电子体温测量仪,计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售,其中70台给甲连锁店,30台给乙连锁店.两个连锁店销售这两种测量仪每台的利润(元)如下表:
A型 | B型 | |
甲连锁店 | 200 | 170 |
乙连锁店 | 160 | 150 |
设集团调配给甲连锁店台A型测量仪,集团卖出这100台测量仪的总利润为
(元).
(1)求关于
的函数关系式,并求出
的取值范围:
(2)为了促销,集团决定仅对甲连锁店的A型测量仪每台让利元销售,其他的销售利润不变,并且让利后每台A型测量仪的利润仍然高于甲连锁店销售的每台B型测量仪的利润,问该集团应该如何设计调配方案,使总利润达到最大?
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【题目】如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,半径OA=4.将扇形AOB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上点C处,折痕交OA于点D,则图中阴影部分的面积为_______ .
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