Question

【题目】为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成如图表（成绩得分均为整数）：

根据图表中提供的信息解答下列问题：

组别	成绩分组	频数
A	47.5～59.5	2
B	59.5～71.5	4
C	71.5～83.5	a
D	83.5～95.5	10
E	95.5～107.5	b
F	107.5～120	6

（1）频数分布表中的a＝　 　，b＝　 　；扇形统计图中的m＝　 　，n＝　 　；

（2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为　 　人，72分及以上为及格，预计及格的人数约为　 　人；

（3）补充完整频数分布直方图．

Answer 1

【答案】（1）8、10、10、25；（2）1200人、6800人；（3）补图见详解.

【解析】

（1）根据第一组的频数和频率结合频率=，可求出总数，继而可分别得出a、b、m、n的值；

（2）先计算全区总人数，再用总人数乘以优秀，及格所占百分比，即可解决问题；

（3）根据（1）中a、b的值即可补全图形．

（1）∵被调查的总人数为2÷5%=40人，

∴a=40×20%=8，

b=40﹣（2+4+8+10+6）=10，

B组所占百分比为4÷40=10%，∴m=10，

E组占百分比为10÷40=25%，∴n=25，

故答案为a=8，b=10，m=10，n=25；

（2）∵全区八年级学生总人数为200×40=8000人，

∴预计优秀的人数约为8000×15%=1200人，预计及格的人数约为8000×（20%+25%+25%+15%）=6800人，

故答案为1200人、6800人；

（3）补全频数分布直方图如下：