【题目】如图,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3),B(3,1),C(5,4).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)以点P(1,﹣1)为位似中心,在如图所示的网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2,使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2:1;
(3)画出△ABC绕点C逆时针旋转90°的△A′B′C′,并写出线段BC扫过的面积
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【题目】为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数,命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测,将考试成绩分布情况进行处理分析,制成如图表(成绩得分均为整数):
根据图表中提供的信息解答下列问题:
组别 | 成绩分组 | 频数 |
A | 47.5~59.5 | 2 |
B | 59.5~71.5 | 4 |
C | 71.5~83.5 | a |
D | 83.5~95.5 | 10 |
E | 95.5~107.5 | b |
F | 107.5~120 | 6 |
(1)频数分布表中的a= ,b= ;扇形统计图中的m= ,n= ;
(2)已知全区八年级共有200个班(平均每班40人),用这份试卷检测,108分及以上为优秀,预计优秀的人数约为 人,72分及以上为及格,预计及格的人数约为 人;
(3)补充完整频数分布直方图.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=540,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F。
(1)求证:BE=CE;
(2)求∠CBF的度数;
(3)若AB=6,求的长。
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【题目】如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,半径OA=4.将扇形AOB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上点C处,折痕交OA于点D,则图中阴影部分的面积为_______ .
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【题目】如图,正方形ABCD的边长是3,BP=CQ,连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结论:①AQ⊥DP;②OA2=OEOP;③S△AOD=S四边形OECF;④当BP=1时,tan∠OAE=,其中正确的结论是( )
A.①③B.①②③C.①③④D.①②③④
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,弦CD与AB交于点E,连接AD,过点A作直线MN,使∠MAC=∠ADC.
(1)求证:直线MN是⊙O的切线.
(2)若sin∠ADC=,AB=8,AE=3,求DE的长.
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【题目】(1)作图:作∠MON的平分线OE,在OE上任取一点A,过A作AB∥OM,AC∥ON,连接BC交OA于D.(只保留作图痕迹)
(2)BC与OA的位置关系是什么?请加以证明.
(3)若OA=8,AC=5,则BD是多少?
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【题目】在平面直角坐标系中,二次函数的图像经过点M(
,n),点N(
,n),交y轴于点A.
(1)求a,b满足的关系式;
(2)若抛物线上始终存在不重合的P,Q两点(P在Q的左边)关于原点对称.
①求a的取值范围;
②若点A,P,Q三点到直线l:的距离相等,求线段PQ长.
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【题目】某水果连锁店销售某种热带水果,其进价为20元/千克.销售一段时间后发现:该水果的日销量(千克)与售价
(元/千克)的函数关系如图所示:
(1)求关于
的函数解析式;
(2)当售价为多少元/千克时,当日销售利润最大,最大利润为多少元?
(3)由于某种原因,该水果进价提高了元/千克(
),物价局规定该水果的售价不得超过40元/千克,该连锁店在今后的销售中,日销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系.若日销售最大利润是
元,请直接写出
的值.
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