【题目】在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=x(m).
(1)若花园的面积为187m2,求x的值;
(2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是16m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.
【答案】(1)、11m或17m;(2)、192平方米.
【解析】
试题分析:(1)、根据AB=x可得BC=28-x,然后根据面积列出一元二次方程求出x的值;(2)、根据题意列出S和x的函数关系熟,然后根据题意求出x的取值范围,然后根据函数的性质求出最大值.
试题解析:(1)、∵AB=xm,则BC=(28﹣x)m, ∴x(28﹣x)=187,
解得:x1=11,x2=17, 答:x的值为11m或17m
(2)、∵AB=xm, ∴BC=28﹣x, ∴S=x(28﹣x)=﹣x2+28x=﹣(x﹣14)2+196,
∵在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是16m和6m,
∵28-x≥16,x≥6 ∴6≤x≤12,
∴当x=12时,S取到最大值为:S=﹣(12﹣14)2+196=192,
答:花园面积S的最大值为192平方米.
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【题目】某中学八年级共有900名学生,为了解该校八年级学生每天做家庭作业所用的时间,从该校八年级学生中随机抽取100名学生进行调查,此次调查的样本容量是_____.
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【题目】若点P是第二象限内的点,且点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,则点P的坐标是( )
A.(﹣4,3)
B.(4,﹣3)
C.(﹣3,4)
D.(3,﹣4)
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【题目】某商场销售A,B两种型号计算器,A型号计算器的进货价格为每台30元,B型号计算器的进货价格为每台40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元.
(1)分别求商场销售A,B两种型号计算器每台的销售价格.
(2)商场准备用不多于2 500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台?【利润=销售价格﹣进货价格】
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【题目】如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2)
(1)写出点A、B的坐标:A( , )、B( , )
(2)将△ABC先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到△A′B′C′,画出△A′B′C′
(3)写出三个顶点坐标A′( 、 )、B′( 、 )、C′ ( 、 )
(4)求△ABC的面积.
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【题目】某超市鸡蛋供应紧张,需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋,已知甲养殖场每天最多可调出800斤,乙养殖场每天最多可调出900斤,从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表:
到超市的路程(千米) | 运费(元/斤·千米) | |
甲养殖场 | 200 | 0.012 |
乙养殖场 | 140 | 0.015 |
设从甲养殖场调运鸡蛋x斤,总运费为W元
(1)试写出W与x的函数关系式.
(2)怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?
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