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【题目】在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=x(m).

(1)若花园的面积为187m2,求x的值;

(2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是16m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.

【答案】(1)、11m或17m;(2)、192平方米.

【解析】

试题分析:(1)、根据AB=x可得BC=28-x,然后根据面积列出一元二次方程求出x的值;(2)、根据题意列出S和x的函数关系熟,然后根据题意求出x的取值范围,然后根据函数的性质求出最大值.

试题解析:(1)、AB=xm,则BC=(28x)m, x(28x)=187,

解得:x1=11,x2=17, 答:x的值为11m或17m

(2)、AB=xm, BC=28x, S=x(28x)=x2+28x=(x14)2+196,

在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是16m和6m,

28-x16,x6 6x12,

当x=12时,S取到最大值为:S=(1214)2+196=192,

答:花园面积S的最大值为192平方米.

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到超市的路程(千米)

运费(/·千米)

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0.012

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