Question

9．若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（　　）

• A． 6，3$\sqrt{2}$
• B． 6，3
• C． 3$\sqrt{2}$，3
• D． 6$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由正方形的边长、外接圆半径、内切圆半径正好组成一个直角三角形，从而求得它们的长度

解答 解：∵正方形的边长为6，
∴AB=3，
∵∠AOB=45°，
∴OB=3
∴AO=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$，
即外接圆半径为3$\sqrt{2}$，内切圆半径为3．
故选C．

点评 此题主要考查了正多边形和圆，正确利用正方形的性质得出线段长度是解题关键．