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    如图，在矩形ABCD中，两只蚂蚁P、Q同时从B点出发，分别沿BA、BC方向爬行，速度为50cm/min，若哪只蚂蚁爬到各自所在的线段的另一点时，就都停止爬行，几分钟后△PBQ的面积占矩形ABCD面积的
    1
    4
    ？
    考点：一元二次方程的应用
    专题：几何动点问题
    分析：根据题意表示出BP=50x，BQ=50x，进而利用△PBQ的面积占矩形ABCD面积的
    1
    4
    ，得出等式求出即可．
    解答：解：设x分钟后△PBQ的面积占矩形ABCD面积的
    1
    4
    ，此时BP=50x，BQ=50x，
    根据题意可得：
    1
    2
    ×50x×50x=
    1
    4
    ×300×500，
    解得：x1=
    		30
    ，x2=-
    		30
    （不合题意舍去）．
    答：
    		30
    分钟后△PBQ的面积占矩形ABCD面积的
    1
    4
    ．
    点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意表示出△PBQ的面积是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当温度每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002mm；反之，当温度下降1℃时，金属丝就缩短0.002mm．把15℃的这种金属丝加热到60℃，再使它冷却降温到5℃，金属丝的长度经历了怎么样的变化？金属丝最后的长度比原来的长度伸长多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，若AB=10cm．
    （1）求AC的长；
    （2）求△BDE的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2+bx必经过点
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）
    2
    x-1
    =
    4
    x2-1
    ；
    （2）
    5
    x2+x
    -
    1
    x2-x
    =0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点A、B是数轴上的两点，点B对应的数为3，AB=4．
    （1）求点A对应的数．
    （2）点P以每分钟8个单位长度的速度从原点O点向右匀速运动，同时点A、B以每分钟2个单位长度和3个单位长度的速度也向右匀速运动，M为OP上的点，设运动时间t（t＞0）．求：当t为何值时，MA=3MB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面的材料，解答后面给出的问题：
       两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如
    		a
    与
    		a
    ，
    		2
    +1与
    		2
    -1．这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子，分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如
    		2
    		3
    =
    		2
    •
    		3
    		3
    •
    		3
    =
    		6
    3
    •
    		2
    3-
    		3
    =
    		2
    (3+
    		3
    )
    (3-
    		3
    )(3+
    		3
    )
    =
    3
    		2
    +
    		6
    9-3
    =
    3
    		2
    +
    		6
    6
    ．
    （1）请你写出3+
    		11
    的有理化因式：
     

    （2）请仿照上面给出的方法简化下列各式：
    ①
    3-2
    		2
    3+2
    		2
          ②
    1-b
    1-
    		b
    （b≠1）
    （3）已知a=
    1
    		3
    -2
    b=
    1
    		3
    +2
    ，求
    		a2+b2+2
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义一种运算，如：
    x=﹙1，3，-2，0﹚，y=﹙-2，-3，4，1），z=﹙2，-1，6，4﹚，x+y=﹙-1，0，2，1），y+z=﹙0，-4，10，5）．
    （1）用字母表示你发现的规律．
    （2）试求3x+2y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    二次函数y=ax2-2的图象过（1，2），则它的解析式为
     
    ，当x=
     
    时，y随着x的增大而减小．

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