Question

【题目】如图，AB=DB，∠1=∠2，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE，请问添加下面哪个条件：①BC=BE；②AC=DE；③∠A=∠D；④∠ACB=∠DEB；不能判断△ABC≌△DBE的有______．

Answer 1

【答案】②.

【解析】

首先由∠1=∠2，根据等式的性质可得∠1+∠ABE=∠2+∠ABE，进而得到∠DBE=∠ABC，然后再利用三角形全等的判定方法分别进行分析即可．

∵∠1=∠2，

∴∠1+∠ABE=∠2+∠ABE，

∴∠DBE=∠ABC，

①添加条件BC=BE,可利用SAS定理判定△ABC≌△DBE；

②添加条件AC=DE,不能判定△ABC≌△DBE；

③添加条件∠A=∠D,可利用ASA定理判定△ABC≌△DBE；

④添加条件∠ACB=∠DEB,可利用AAS定理判定△ABC≌△DBE；

故答案为：②.