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    如图，在△ABC中

    （1）作图，作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）

    （2）在（1）条件下，连接BD，若BD=9，BC=12，求∠C的余弦值．

    　


    【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质；解直角三角形．

    【分析】（1）分别以B、C为圆心，大于BC的一半长为半径画弧，两弧交于两点，再过两点画直线即可；

    （2）根据线段垂直平分线的性质可得EC=BC=6，BD=CD=9，再根据余弦定义可得答案．

    【解答】解：（1）如图所示：

    （2）∵DE是BC的垂直平分线，

    ∴EC=BC=6，BD=CD=9，

    ∴cos∠C===．

    【点评】此题主要考查了基本作图，以及三角函数定义，关键是掌握线段垂直平分线的画法，以及线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．


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    如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（2，1），射线AB与反比例函数的图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．

    （1）求k的值；

    （2）求tan∠DAC的值；

    （3）求经过A，C两点的直线的解析式．

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    如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一个锐角等于60°．这样的图形有（　　）

    A．4个  B．3个   C．2个  D．1个

    　

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    如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．

    （1）求证：△ACD∽△ABC；

    （2）求证：∠PCA=∠ABC；

    （3）过点A作AE∥PC交⊙O于点F，连接BE，若sin∠P=，CF=5，求BE的长．

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    某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为　　　　　　元．

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    若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（　　）

    A．10     B．9       C．8       D．6

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    下列运算不正确的是(　　).

    A. -(a-b)=-a+b                  B. a2·a3=a6

    C. a2-2ab+b2=(a-b)2          D. 3a-2a=a

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