精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为13,点C在边BG上,线段DFEG交于点M,连接DEBM,则△DEG的面积为____BM=____

【答案】

【解析】

依据五边形AEFGD的面积减去ADEEFG的面积,即可得到DEG的面积;连接BDBF,即可得到BDF是直角三角形,然后证明MDF的中点,再根据勾股定理求出DF的长,依据直角三角形斜边上中线的性质即可得出BM的长.

根据题意得:DEG的面积为:12+321×(31)1×(1+3)32=1+9+12

如图,连接BDBF,则∠DBF=90°

∴△BDF是直角三角形.

BMFM关于GE对称,

BM=FM

∴∠MBF=MFB

又∵∠MBF+MBD=MFB+MDB

∴∠MDB=MBD

DM=BM

MDF的中点,

RtBDF中,BMDF

∵正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为13

BDBF=3

DF2

BM

故答案为:

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,在平面直角坐标系中,点A03),点B-10),点D20),DEx轴且∠BED=ABD,延长AEx轴于点F

1)求证:∠BAE=BEA

2)求点F的坐标;

3)如图2,若点Qm-1)在第四象限,点My轴的正半轴上,∠MEQ=OAF,设AM-MQ=n,求mn的数量关系,并证明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我市2013年体育中考考试方案公布后,同学们将根据自己平的运动成绩确定自己的报考项目,下面是小亮同学近期在两个项目中连续五次测试的(得分情况得分统计表得分折线图

立定跳远测试日期

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

得分

7

10

8

9

6

(1)请根据图表信息,分别计算小亮这两个项目测试成绩的平均数和方差;

(2)根据以上信息,你认为在立定跳远和一分钟跳绳这两个项目中,小亮应选择哪个项目作为体育考试的报考项目?并简述理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,两张宽度相等的纸条叠放在一起,重叠部分构成四边形ABCD

1)求证:四边形ABCD是菱形;

2)若纸条宽3cm,∠ABC=60°,求四边形ABCD的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,边长为1的正方形ABCD的对角线交于点O,点E是边AB上一动点,点F在边BC上,且满足OEOF,在点EA运动到B的过程中,以下结论正确的个数为(  )

线段OE的大小先变小后变大;线段EF的大小先变大后变小;四边形OEBF的面积先变大后变小.

A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是⊙O的直径,CD、EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8.则图中阴影部分的面积为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径作⊙O,⊙O与AC的公共点为E,连接DE并延长交BC的延长线于点F,BD=BF.

(1)试判断AC与⊙O的位置关系并说明理由;

(2)若AB=12,BC=6,求⊙O的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知 ABC(如图1),按图2所示的尺规作图痕迹不需借助三角形全等就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是(

A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图①所示的三角形纸片内部有一点P

任务:借助折纸在纸片上画出过点PBC边平行的线段FG

阅读操作步骤并填空:

小谢按图①~图④所示步骤进行折纸操作完成了画图任务.

在小谢的折叠操作过程中,

1)第一步得到图②,方法是:过点P折叠纸片,使得点B落在BC边上,落点记为,折痕分别交原ABBC边于点ED,此时∠即∠=__________°

2)第二步得到图③,参考第一步中横线上的叙述,第二步的操作指令可叙述为:_____________,并求∠EPF的度数;

3)第三步展平纸片并画出两次折痕所在的线段EDFG得到图④.

完成操作中的说理:

请结合以上信息证明FGBC

查看答案和解析>>

同步练习册答案