Question

一条抛物线的开口方向、对称轴与y=

1

2

x²相同，顶点纵坐标是-2，且抛物线经过点（1，a）．求这条抛物线的函数关系式和a的值．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：由条件可知所求抛物线的对称轴为y轴，则顶点为（0，-2），可求得其解析式为y=

1

2

x²-2，再把已知点的坐标代入即可求出a的值．

解答：解：∵抛物线的开口方向和对称轴都与y=

1

2

x²相同，顶点纵坐标是-2，
∴抛物线的顶点坐标为（0，-2），
∴这条抛物线为y=

1

2

x²-2，
∵抛物线经过点（1，a），
∴a=

1

2

-2，
解得a=-

3

2

．

点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式，由条件得出抛物线的顶点坐标是解题的关键．