Question

【题目】已知，抛物线经过点，且满足9a+3b+c<0，以下结论：①a+b＜0；②4a+c＜0；③对于任何x，都有；④．其中正确的结论是(　　)

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

把（-2,0）代入抛物线得，根据，可化为：，化简得，可判断①正确；由已知可得a＞0，根据，即可判断b＜0，根据得，可判断②正确；将转化为，即当x=3时，，根据抛物线的性质，并根据抛物线经过点，对称轴在-2与x>3之间，求得对称轴，即可判断在与对称轴之间时，抛物线单调向下，，可判断③不正确；由①求得得，代入然后化简求出，根据而；，可得，即，可判断④正确.

把（-2,0）代入抛物线得

∵

∴

∴

化简得；∴①正确

∵由已知可得a＞0，

∴b＜0

由得，∴②正确

∵ ，a＞0

∴

即当x=3时，，根据抛物线经过点，

∴对称轴在-2与x>3之间，

则有：对称轴

即是：对称轴，

当时，，

∴当x 在与对称轴之间时，抛物线单调向下，，

∴③不正确；

∵得

∴

=

=

=，

∵a＞0， b＜0，

∴；，

∴即，∴④正确

综上说述，正确的有：①②④

故选：B