【题目】计算(x﹣1)(x+2)的结果是 .
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【题目】如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,﹣2).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(4,0).P是线段BC上的一动点(点P与点B、C不重合),假设p的横坐标是t.过点P的直线与直线y=x平行且与AC相交于点Q.设△QPC关于直线PQ的对称的图形与四边形ABPQ重叠部分的面积为S.
⑴点C关于直线PQ的对称点C′的坐标为________;
⑵△ABC是什么三角形?为什么?
(3)求S与t的函数关系式.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根,下列结论:
①b2﹣4ac<0;②abc>0;③a﹣b+c<0;④m>﹣2,
其中,正确的个数有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】在平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置,点A、C的坐标分别是(0,4)、(﹣1,0),将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°,得到平行四边形A′B′OC′.
(1)若抛物线经过点C、A、A′,求此抛物线的解析式;
(2)点M时第一象限内抛物线上的一动点,问:当点M在何处时,△AMA′的面积最大?最大面积是多少?并求出此时M的坐标;
(3)若P为抛物线上一动点,N为x轴上的一动点,点Q坐标为(1,0),当P、N、B、Q构成平行四边形时,求点P的坐标,当这个平行四边形为矩形时,求点N的坐标.
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【题目】坐标平面上的点P(2,﹣1)向上平移2个单位,再向左平移1个单位后,点P的坐标变为( )
A.(2,1)B.(﹣2,1)C.(1,1)D.(4,﹣2)
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