Question

【题目】某市计划进行一项城市美化工程，已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程多用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同．
（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为8000元，乙队每天的施工费用为6000元，为了缩短工期，指挥部决定该工程由甲、乙两队一起来完成，则该工程施工费用是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：设甲单独完成需x天，根据题意得：

= ，

解得：x=20，

经检验x=20是原方程的解，

所以x+10=30，

答：甲单独完成需20天，乙单独完成需30天

（2）解：甲乙合作的天数：1÷（ + ）=12（天），

总费用为：（8000+6000）×12=168000（元）．

答：该工程施工费用是168000元

【解析】（1）设甲队单独完成此项任务需要x天，则乙队单独完成此项任务需要（x+10）天，根据甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同建立方程求出其解即可；（2）根据（1）中的结论求得甲乙合作的天数为12天，利用总费用=（甲队每天的施工费用+乙队每天的施工费用）×12进行解答．
【考点精析】通过灵活运用分式方程的应用，掌握列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）即可以解答此题．