【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1).
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)写出点△A1 , B1 , C1的坐标(直接写答案):A1;B1;C1;
(3)△A1B1C1的面积为;
(4)在y轴上画出点P,使PB+PC最小.
【答案】
(1)解:如图所示:△A1B1C1,即为所求;
(2)(3,2);(4,﹣3);(1,﹣1)
(3)6.5
(4)解:如图所示:P点即为所求.
【解析】解:(2)A1 (3,2);B1 (4,﹣3);C1 (1,﹣1);
所以答案是:(3,2);(4,﹣3);(1,﹣1);(3)△A1B1C1的面积为:3×5﹣ ×2×3﹣ ×1×5﹣ ×2×3=6.5;
【考点精析】根据题目的已知条件,利用作轴对称图形和轴对称-最短路线问题的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握画对称轴图形的方法:①标出关键点②数方格,标出对称点③依次连线;已知起点结点,求最短路径;与确定起点相反,已知终点结点,求最短路径;已知起点和终点,求两结点之间的最短路径;求图中所有最短路径.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知x1 , x2是方程x2﹣(k﹣2)x+k2+3k+5=0的实数根(x1 , x2可相等)
(1)证明方程的两根都小于0;
(2)当实数k取何值时x12+x22最大?并求出最大值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】高速公路上,从3千米处开始,每隔4千米经过一个限速标志牌,并且从10千米处开始,每隔9千米经过一个速度监控仪,司机小王刚好在19千米的A处第一次同时经过这两种设施,那么,司机小王第二次同时经过这两种设施需要从A处继续行驶( )千米.
A.36
B.37
C.55
D.91
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在一列数:a1 , a2 , a3 , …,an中,a1=3,a2=7,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2017个数是( )
A.1
B.3
C.7
D.9
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】顺次连接一个四边形各边的中点,得到一个矩形,则原四边形一定是( )
A. 菱形 B. 矩形 C. 对角线相等的四边形 D. 对角线垂直的四边形
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