Question

【题目】如图，直线与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B.

（1）求的值；

（2）已知＝过（2，6）点，求当时x的取值范围.

（3）设点P的坐标为且，过点P作平行于x轴的直线与直线和反比例函数的图象分别交于点C，D，当C，D间距离小于或等于4时，直接写出n的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根据点A在直线上可得m的值，再将A的坐标带入，可计算出k的值；

（2）首先利用已知条件计算出b的值，再利用图象比较大小即可；

（3）根据当C，D间距离小于或等于4，首先计算x的范围，再根据x的范围，计算n的范围。

解：（1）点A在直线上，

在上， ；

（2）已知＝过（2，6）点

因此＝

根据三个函数的解析式绘制图象如下图所示：

根据图象可得要使，观察图象可知x必须在点A和C之间

A点的横坐标为2，C点是直线y1和y3的交点

可得C点的横坐标为3

因此可得

（3）根据题意可得C点的坐标为 ,D点的坐标为

要使当C，D间距离小于或等于4则可得

根据已知条件 ，

当距离为零时，可得n=4；当距离为4时，可得n=2

所以可得