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    【题目】如图，先将正方形纸片对折，折痕为EF，再把点C折叠到EF上，折痕为DN，点C在EF上的对应点为M，则下列结论中（1）AM=AB；（2）∠MCE=15°；（3）△AMD是等边三角形；（4）CN=NE，正确的个数有（ ）

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

    【答案】C

    【解析】

    根据翻折变换的性质、正方形的性质，结合题意即可判断，得出答案.

    （1）根据翻折变换的性质可知DM=DC，由将正方形纸片对折，折痕为EF，可知AM=DM，根据正方形的性质可知DC=AB，所以AM=AB，（1）正确；∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ADC=90°， ∵将正方形纸片ABCD对折，折痕为EF，∴AM=DM，∵把点C折叠在EF上，折痕为DN，∴DM=DC，∴AD=DM=AM，∴△ADM是等边三角形，∴∠ADM=60°，∴∠MDC=30°，∴∠DMC=75°，∴∠CME=180°-30°-75°=75°，则∠MCE=90°-75°=15°.所以（2）正确；由（1）可知AM=DM，DM=DC，根据正方形的性质可知AD=DM，所以△AMD是等边三角形，（3）正确；根据已知条件不能得出CN=NE ，所以（4）错误；故答案选择C项.

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B.

    （1）求的值；

    （2）已知＝过（2，6）点，求当时x的取值范围.

    （3）设点P的坐标为且，过点P作平行于x轴的直线与直线和反比例函数的图象分别交于点C，D，当C，D间距离小于或等于4时，直接写出n的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．

    (1)建立适当的平面直角坐标系后，若点A(1，3)、C(2，1)，则点B的坐标为______；

    (2)△ABC的面积为______；

    (3)判断△ABC的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算下列各题：

    （1）1-4+3-0.5

    （2）()×6

    （3）40×（-5）-（-3）÷

    （4）-14+-2×（-2）2

    （5）32-（-）×+（-8）÷

    （6）(-)3+

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】发现

    如图1，在有一个“凹角∠A1A2A3”n边形A1A2A3A4……An中（n为大于3的整数），∠A1A2A3＝∠A1+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+……+∠An﹣（n﹣4）×180°．

    验证

    （1）如图2，在有一个“凹角∠ABC”的四边形ABCD中，证明：∠ABC＝∠A+∠C+∠D．

    （2）证明3，在有一个“凹角∠ABC”的六边形ABCDEF中，证明；∠ABC＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣360°．

    延伸

    （3）如图4，在有两个连续“凹角A1A2A3和∠A2A3A4”的四边形A1A2A3A4……An中（n为大于4的整数），∠A1A2A3+∠A2A3A4＝∠A1+∠A4+∠A5+∠A6……+∠An﹣（n﹣　 ）×180°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，已知 AD＞AB．在边AD上取点E，连结CE．过点E作EF⊥CE，与边AB的延长线交于点F．

    （1）证明：△AEF∽△DCE．

    （2）若AB=4，AE=6，AD=14，求线段AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．

    （1）如图1，△ABC是等腰锐角三角形，AB=AC()，若∠ABC的角平分线BD交AC于点D，且BD是△ABC的一条特异线，则∠BDC=______度；

    （2）如图2，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E．求证：AE是△ABC的一条特异线；

    （3）如图3，已知△ABC是特异三角形，且∠A=30°，∠B为钝角，求出所有可能的∠B的度数（如有需要，可在答题卡相应位置另外画图）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙店的优惠办法是：全部商品按定价的8.5折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于8盒）．

    （1）当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款 元？在乙店购买需付款 元？(用含x的代数式表示)

    （2）当购买乒乓球盒数为20盒时，去哪一家商店购买较合算？请计算说明．

    （3） 当购买乒乓球盒数为20盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况．（以上数据摘自国家统计局《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（　　）

    A. 与2016年相比，2017年我国国内生产总值有所增长

    B. 2013﹣2016年，我国国内生产总值的增长率逐年降低

    C. 2013﹣2017年，我国国内生产总值的平均增长率约为6.7%

    D. 2016﹣2017年比2014﹣2015年我国国内生产总值增长的多

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