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【题目】在如图的方格中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点均在格点上.在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(﹣1,2).

(1)把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1

(2)画出与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2

(3)若点P(a,b)是△ABC边上任意一点,P2是△A2B2C2边上与P对应的点,写出P2的坐标为   

(4)试在y轴上找一点Q(在图中标出来),使得点Q到B2、C2两点的距离之和最小,并求出QB2+QC2的最小值.

【答案】(1)作图见解析;(2)作图见解析;(3)(-a,b-8);(4).

【解析】试题分析:(1)分别将点ABC向下平移8个单位,然后顺次连接;

2)分别作出点A1B1C1关于y轴对称的点,然后顺次连接;

3)根据所作图形写出P2的坐标;

4)作出点B2关于y轴的对称点B1,连接B1C2,与y轴的交点即为点Q,然后求出最小值.

解:(1)所作图形如图所示:

2)所作图形如图所示:

3P2的坐标为(﹣ab﹣8);

4)点Q如图所示:

QB2+QC2==3

故答案为:(﹣ab﹣8);3

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