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    如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（-3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．
    （1）求OA的长度，并求直线AC的解析式；
    （2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△BMP的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；
    （3）若P为直线AB上的一点，且△BMP为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．
    考点：一次函数综合题
    专题：
    分析：（1）根据勾股定理，可得OA的长，根据菱形的性质，可得OC的长，根据待定系数法，可得函数解析式；
    （2）分类讨论：0≤t＜2.5，2.5＜t≤5，根据速度与时间的关系，可得PB的长，根据三角形的面积公式，可得函数解析式；
    （3）根据等腰三角的定义，分类讨论：BM=PM，BM=PB，PB=PM，根据两点间的距离相等，可得方程，根据解方程，可得答案．
    解答：解：（1）在直角三角形AOH中，由勾股定理，得
    AO=
    		AH2+OH2
    =
    		32+42
    =5，
    由点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，得
    OC=OA=AB=5，即C（5，0）
    设直线AC的解析式y=kx+b，函数图象过点A、C，得
    5k+b=0
    -3k+b=4
    ，解得
    k=-
    1
    2
    b=
    5
    2
    ，
    直线AC的解析式y=-
    1
    2
    x+
    5
    2
    ；
    （2）设M到直线BC的距离为h，
    当x=0时，y=
    5
    2
    ，即M（0，
    5
    2
    ），
    HM=HO-OM=4-
    5
    2
    =
    3
    2
    ，
    由S△ABC=S△AMB+SBMC，
    1
    2
    AB•OH=
    1
    2
    AB•HM+
    1
    2
    BC•h，
    1
    2
    ×5×4=
    1
    2
    ×5×
    3
    2
    +
    1
    2
    ×5h，
    解得h=
    5
    2
    ，
    ①当0≤t＜
    5
    2
    时，BP=BA-AP=5-2t，HM=OH-OM=
    3
    2
    ，
    s=
    1
    2
    BP•HM=
    1
    2
    ×
    3
    2
    （5-2t）=-
    3
    2
    t-
    15
    4
    ，
    ②当2.5＜t≤5时，BP=2t-5，h=
    5
    2

    S=
    1
    2
    BP•h=
    1
    2
    ×
    5
    2
    （2t-5）=
    5
    2
    t-
    25
    4
    ；
    （3）①当BM=PM时，即MH垂直平分PB，
    PH=BH=BA-HA=5-3=2，即P1（-2，4）；
    ②当BM=PB时，设P（a，4），|5-a|=
    		HM2+BH2
    =
    5
    2
    ，
    解得a=
    5
    2
    或a=
    15
    2
    ，即P2（
    5
    2
    ，4），P3（
    15
    2
    ，4）；
    ③当PB=PM时，|5-a|=
    		a2+(4-
    5
    2
    )2
    ，
    平方，得a2-10a+25=a2+
    9
    4
    ．
    解得a=
    91
    40
    ，即P4（
    91
    40
    ，4），
    综上所述：P1（-2，4），P2（
    5
    2
    ，4），P3（
    15
    2
    ，4），P4（
    91
    40
    ，4）．
    点评：本题考查了一次函数综合题，（1）利用了勾股定理求线段，待定系数法求函数解析式，（2）分类讨论，利用了三角形的面积公式；（3）分类讨论，利用了等腰三角形的定义，两点间的距离公式．
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    计算：（-
    n
    m
    ）-3．

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    画出函数y=x2-4x+7的图象．

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    如图，△ABD和△CBD都是等边三角形，点E从A出发向D运动（但不与点A、D重合），同时点F以相同的速度从D出发向C运动（但不与点D、C重合）．
    （1）试猜想BE、BF的大小关系，并说明理由；
    （2）试说明点E从A向D运动的过程中四边形BEDF面积的变化情况，并说明理由．

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    计算：（a-2）（a-1）=
     
    ．

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    问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，若三角形三边长分别记为BC=a，AC=b，AB=c，内切圆半径记为r，现有小尧和小淇对半径进行计算．下面是两位同学简要的解答过程：
    小尧同学解法：
    分别连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵⊙O是△ABC内切圆，D、E、F为切点，∴CD=CE，AE=AF，BD=BF，∠OEC=∠ODC=90°，∵∠C=Rt∠，CD=CE，∴四边形CDOE是正方形，∴CD=CE=r，AE=b-r=AF，BD=a-r=BF，∵BF+AF=AB=c，∴（a-r）+（b-r）=c；
    小淇同学解法：
    分别连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵⊙O是△ABC内切圆，D、E、F为切点，∴OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB于D、E、F，OD=OE=OF，∴S△ABC=S△BOC+S△AOC+S△AOB=
    1
    2
    BC•DO+
    1
    2
    AC•OE+
    1
    2
    AB•FO=
    1
    2
    （BC+AC+AB）•OD，∵∠C=90°，∴
    1
    2
    ab=
    1
    2
    （a+b+c）•r，∴r=
    a+b-c
    2
    ∴r=
    ab
    a+b+c

    （1）知识理解：
    对于两位同学的解法，正确的判断是
     

    A．两人都正确  B．两人都错误  C．小尧正确，小淇错误  D．小尧错误，小淇正确
    （2）方法延伸：
    如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的内切圆，⊙O与AB相切于点D，且AD=7，BD=3，求△ABC的面积．
    （3）应用拓展：
    如图3，△ABC中，A、B、C三点的坐标分别为A（0，8），B（-6，0），C（15，0）．若△ABC内心为D，则点D的坐标为
     
    ．（直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列计算错误的是（　　）
    A、x6÷x-2=
    1
    x2
    B、x2÷x6=x2
    C、（x-1y-2）-3=x3y6
    D、x9•x-9=1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若
    2a
    a2-2a
    =
    2
    a-2
    ，则（　　）
    A、a＞0B、a≠0且a≠2
    C、a＜0D、a≠2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合．
    （1）求证：AE=AF；
    （2）若AB=3，BC=9，试求CF的长；
    （3）在（2）的条件下，试求EF的长．

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