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【题目】已知等腰梯形的高为5cm,两底之差为10cm,则它的锐角为____.

【答案】45°

【解析】

如图,作AEBCDFBC,根据等腰题型的性质可推得△ABE≌△DCF,从而得到BE=CF,又因为AEFD为矩形,则AD=EF,因此BE=FC=BC-AD)÷2=5,而AE=DF=5,所以△ABE、△DCF为等腰直角三角形,进而求得锐角度数.

如图,作AEBCDFBC

∵四边形ABCD是等腰梯形

AB=CD,∠ABE=DCFAE=DF

∴△ABE≌△DCF

BE=CF

BC-AD=10AD=EF

BE+FC=10

BE=FC=5

AE=5

∴△ABE、△DCF为等腰直角三角形

∴∠B=C=45°

故答案为:45°

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