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    【题目】已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=____________．

    【答案】7

    【解析】试题解析：∵a+b=3，ab=1，

    ∴a2+b2= a2+2ab+b2-2ab =（a+b）2-2ab=32-2×1=7

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    【题目】探索与运用：

    （1）基本图形：如图①，已知OC是∠AOB的角平分线，DE∥OB，分别交OA、OC于点D、E．求证：DE=OD；

    （2）在图②中找出这样的基本图形，并利用（1）中的规律解决这个问题：已知△ABC中，两个内角∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，交AB、AC于点D、E．求证：DE=BD+CE；

    （3）若将图②中两个内角的角平分线改为一个内角（如图③，∠ABC）、一个外角（∠ACF）和两个都是外角（如图④∠DBC、∠BCE）的角平分线，其它条件不变，则线段DE、BD、CE的数量关系分别是：图③为 、图④为 ：并从中任选一个结论证明．

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    【题目】等腰三角形两边长分别为4和8，那么它的周长等于（ ）

    A. 20 B. 16 C. 14或15 D. 16或20

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    【题目】如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边Ac沿CE翻折，使点A落在AB上的D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点F处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF的长为（ ）

    A． B． C． D．

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    【题目】如图，要测量A点到河岸BC的距离，在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上，在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上，又测得BC=150m．求A点到河岸BC的距离．（结果保留整数）（参考数据：≈1.41，≈1.73）

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    【题目】如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，垂足为F，求∠BAC的度数．

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