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    【题目】如图，要测量A点到河岸BC的距离，在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上，在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上，又测得BC=150m．求A点到河岸BC的距离．（结果保留整数）（参考数据：≈1.41，≈1.73）

    【答案】95m

    【解析】

    试题分析：过点A作AD⊥BC于点D，设AD=xm．用含x的代数式分别表示BD，CD．再根据BD+CD=BC，列出方程x+x=150，解方程即可．

    解：过点A作AD⊥BC于点D，设AD=xm．

    在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠BAD=30°，

    ∴BD=ADtan30°=x．

    在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠CAD=45°，

    ∴CD=AD=x．

    ∵BD+CD=BC，

    ∴x+x=150，

    ∴x=75（3﹣）≈95．

    即A点到河岸BC的距离约为95m．

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    （2）求证：AE=AF+BC；

    （3）如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明．

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    证明：

    ∵AB∥CD，（已知）

    ∴∠ =∠ ．（ ）

    ∵ ，（已知）

    ∴∠EBC=∠ABC，（角的平分线定义）

    同理，∠FCB= ∠BCD ．

    ∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）

    ∴BE∥CF．（ ）

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    （2）若∠C－∠B＝30°，则∠DAE＝________．

    （3）若∠C－∠B＝（∠C＞∠B），求∠DAE的度数（用含的代数式表示）．

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    （2）若往装有5个球的原纸箱中，再放入x个白球和y个红球，从箱中随机取出一个白球的概率是，则y与x的函数解析式为 ．

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