Question

如图所示，从一点O出发，引两条射线可以得到一个角，引三条射线可以得到三个角，引四条射线可以得到六个角，引五条射线可以得到十个角，如果从一点出发引n（n为大于等于2的整数）条射线，则会得到多少个角？如果n=8时，检验你所得的结论是否正确．

Answer 1

考点：角的概念

专题：规律型

分析：根据图形分别n的值与角的个数的关系，进而得出规律求出即可．

解答：解：当n=2时，角的个数为1； 
当n=3时，角的个数为1+2=3；
当n=4时，角的个数为1+2+3=6；
当n=5时，角的个数为1+2+3+4=10；
当射线的条数为n时，角的个数为1+2+3+4+…+（n-2）+（n-1）=

1

2

（n-1）n，
当n=8时，

1

2

×（8-1）×8=28．所以n条射线可组成

1

2

（n-1）•n个角，这个结论也是正确的．

点评：此题主要考查了角的概念，得出角的个数变化规律是解题关键．