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【题目】小明准备用一块矩形材料剪出如图所示的四边形ABCD(阴影部分),做成要制作的飞机的一个机翼,请你根据图中的数据帮小明计算出CD的长度.(结果保留根号).

【答案】CD的长度为17﹣17cm.

【解析】

在直角三角形中用三角函数求出FDBE的长,而FCAEABBE,而CDFCFD,从而得到答案.

解:由题意,在Rt△BEC中,∠E=90°,∠EBC=60°,

∴∠BCE=30°,tan30°=

∴BE=ECtan30°=51×=17(cm);

∴CF=AE=34+BE=(34+17)cm,

Rt△AFD中,∠FAD=45°,

∴∠FDA=45°,

∴DF=AF=EC=51cm,

CD=FC﹣FD=34+17﹣51=17﹣17,

答:CD的长度为17﹣17cm.

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,根据待定系数法原理,等式两边多项式的同类项的对应系数相等:可以求出

所以

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