【题目】已知
，
，
，
交边
于
（点不与
、
重合）．
、
分别平分
，
，若
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
根据角平分线的定义求出∠BOC=90°+
∠BPC，根据三角形外角的性质，及P点在AB边上且不与A、B重合，确定∠ACP的大小，即可求解.
∵BO、
分别平分∠ABC、∠PCB
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠PCB
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-（∠ABC+∠PCB）=180°-（180°-∠BPC）=90°+∠BPC=90°+（∠A+∠ACP）=110°+∠ACP
∵∠A=40°，∠CBA=60°
∴∠ACB=80°
∵P点在AB边上且不与A、B重合
∴0°＜∠ACP＜80°
∴110°＜∠BOC＜150°
∴m=110，n=150
∴n-m=40
故选：B
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【题目】如图，己知
，
，
，斜边
，
为
垂直平分线，且
，连接
，
.
（1）直接写出
__________，
__________；
（2）求证：
是等边三角形；
（3）如图，连接
，作
，垂足为点
，直接写出
的长；
（4）
是直线
上的一点，且
，连接
，直接写出的长.
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【题目】如图，△ABC中，△ABC的周长为38cm，∠BAC=140°，AB+AC=22cm，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G.
(1)求∠EAF的度数.
(2)求△AEF的周长．
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【题目】已知，如图2211抛物线y＝ax2＋2ax＋c(a>0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）抛物线线上是否存在一点P,使
，若存在，请求出点的坐标；若不存在请说明理由.
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【题目】小明准备用一块矩形材料剪出如图所示的四边形ABCD（阴影部分），做成要制作的飞机的一个机翼，请你根据图中的数据帮小明计算出CD的长度．（结果保留根号）．
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【题目】已知：如图，在
中，
，以
为直径作
分别交
，
于点
，
，连接
和
，过点作
，垂足为
，交
于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，求线段
的长；
（3）在
的条件下，求
的面积．
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【题目】如图，已知抛物线经过点A（-1,0），B（4,0）C（0,2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线
交抛物线于点Q，交直线BD于点M．
（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；
（2）已知点F（0，
），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？
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【题目】如图，已知抛物线经过点
，
，
三点．
求此抛物线的解析式；
若点
是线段
上的点（不与
，
重合），过作
轴交抛物线于
，设点的横坐标为
，请用含的代数式表示
的长；
在的条件下，连接
，
，是否存在点，使
的面积最大？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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