【题目】已知,,,交边于(点不与、重合).、分别平分,,若,则的值为( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
根据角平分线的定义求出∠BOC=90°+∠BPC,根据三角形外角的性质,及P点在AB边上且不与A、B重合,确定∠ACP的大小,即可求解.
∵BO、分别平分∠ABC、∠PCB
∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠PCB
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-(∠ABC+∠PCB)=180°-(180°-∠BPC)=90°+∠BPC=90°+(∠A+∠ACP)=110°+∠ACP
∵∠A=40°,∠CBA=60°
∴∠ACB=80°
∵P点在AB边上且不与A、B重合
∴0°<∠ACP<80°
∴110°<∠BOC<150°
∴m=110,n=150
∴n-m=40
故选:B
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【题目】如图,己知,,,斜边,为垂直平分线,且,连接,.
(1)直接写出__________,__________;
(2)求证:是等边三角形;
(3)如图,连接,作,垂足为点,直接写出的长;
(4)是直线上的一点,且,连接,直接写出的长.
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【题目】如图,△ABC中,△ABC的周长为38cm,∠BAC=140°,AB+AC=22cm,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,与AB、AC分别交于点D、G.
(1)求∠EAF的度数.
(2)求△AEF的周长.
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【题目】已知,如图2211抛物线y=ax2+2ax+c(a>0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点A在点B左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3OB.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值;
(3)抛物线线上是否存在一点P,使,若存在,请求出点的坐标;若不存在请说明理由.
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【题目】小明准备用一块矩形材料剪出如图所示的四边形ABCD(阴影部分),做成要制作的飞机的一个机翼,请你根据图中的数据帮小明计算出CD的长度.(结果保留根号).
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【题目】已知:如图,在中,,以为直径作分别交,于点,,连接和,过点作,垂足为,交于点.
(1)求证:;
(2)若,求线段的长;
(3)在的条件下,求的面积.
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【题目】如图,已知抛物线经过点A(-1,0),B(4,0)C(0,2)三点,点D与点C关于x轴对称,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P做x轴的垂线交抛物线于点Q,交直线BD于点M.
(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式;
(2)已知点F(0,),当点P在x轴上运动时,试求m为何值时,四边形DMQF是平行四边形?
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【题目】如图,已知抛物线经过点,,三点.
求此抛物线的解析式;
若点是线段上的点(不与,重合),过作轴交抛物线于,设点的横坐标为,请用含的代数式表示的长;
在的条件下,连接,,是否存在点,使的面积最大?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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