【题目】解方程：
．
【答案】
；（3）x1=
，x2=
；（4）
．
【解析】
（1）方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解．
（2）方程利用因式分解法求出解即可．
（3）利用开平方的定义解方程．
（4）方程移项，则左边是完全平方式，右边是常数，再利用直接开平方法即可求解．
（1）方程整理得：x2+2x﹣1=0，这里a=1，b=2，c=﹣1．
∵△=4+4=8，∴x=
，∴x1=
，x2=
；
（2）分解因式得：（x﹣3）（x﹣3+2）=0，可得x﹣3=0或x﹣1=0，解得：x1=3，x2=1．
（3）移项得：（x﹣2）2=27
开平方得：x﹣2=±3
移项得：x1=，x2=．
（4）∵3x2+1=2x，∴3x2﹣2x+1=0，∴（x﹣1）2=0，∴x1=x2=
．
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【题目】如图所示，小兰用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：
①分别以点DE为圆心，大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F；
②作射线BF，交边AC于点H；
③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；
④取一点K使K和B在AC的两侧；
所以BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ）
A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①
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【题目】如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE、BC的延长线相交于点F，且
．
（1）求证
；
（2）当AB=12，AC=9，AE=8时，求BD的长与
的值．
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【题目】如图，已知
的周长是21，OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4， △ABC的面积是（ ）
A.21B.42C.56D.84
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【题目】如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）．C（﹣1，﹣3）
（1）点B到坐标原点的距离为 ；
（2）求BC的长；
（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．
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【题目】如图为
和一圆的重迭情形，此圆与直线
相切于
点，且与
交于另一点
．若
，
，则
的度数为何（ ）
A. 50° B. 60° C. 100° D. 120°
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【题目】为了迎接第十一届少数民族传统体育运动会，郑州市园林局打算购买A，B两种花装点城区道路，负责人小李去花卉基地调查发现:购买2盆A种花和3盆B种花需要23元，购买4盆A种花和2盆B种花需要26元.
(1)求A，B两种花的单价各为多少元?
(2)郑州市园林局若购买A， B两种花共12000盆，且购买的A种花不少于3000盆，但不多于5000盆，若购买的A种花不超于3000盆时，花卉基地会给每盆A种花打8折，
①设购买的A种花m盆，总费用为W元，求w与m的关系式:
②请你帮小李设计一种购花方案使花费总少?并求出最少费用为多少元?
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【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝4，BD＝2，CD＝8．
（1）求证：∠BAC＝90°；
（2）P为BC边上一点，连接AP，若△ABP为等腰三角形，请求出BP的长．
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