[题目]为了迎接第十一届少数民族传统体育运动会.郑州市园林局打算购买A.B两种花装点城区道路.负责人小李去花卉基地调查发现:购买2盆A种花和3盆B种花需要23元.购买4盆A种花和2盆B种花需要26元.(1)求A.B两种花的单价各为多少元?(2)郑州市园林局若购买A. B两种花共12000盆.且购买的A种花不少于3000盆.但不多于5000盆.若� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】为了迎接第十一届少数民族传统体育运动会，郑州市园林局打算购买A，B两种花装点城区道路，负责人小李去花卉基地调查发现:购买2盆A种花和3盆B种花需要23元，购买4盆A种花和2盆B种花需要26元.

(1)求A，B两种花的单价各为多少元?

(2)郑州市园林局若购买A， B两种花共12000盆，且购买的A种花不少于3000盆，但不多于5000盆，若购买的A种花不超于3000盆时，花卉基地会给每盆A种花打8折，

①设购买的A种花m盆，总费用为W元，求w与m的关系式:

②请你帮小李设计一种购花方案使花费总少?并求出最少费用为多少元?

【答案】（1）A为4元，B为5元；（2）①W=-1.8m+60000(000≤m≤5000)；②A种花5000盆，B种花7000盆时，成本最少为51000元

【解析】

（1）设A种花每盆的标价为x元，B种花每盆的标价为y元，根据：“2盆A种花和3盆B种花需要23元，购买4盆A种花和2盆B种花需要26元”列方程组求解即可；
（2）①设购进A种花m盆，则购进B种花(12000-m)盆，根据题意由（1）得出的A种花每盆的标价为4元，B种花每盆的标价为5元，列出方程即可；②由题意得出当m=5000时，成本最少，此时W=51000.

解：(1)设A种花每盆的标价为x元，B种花每盆的标价为y元，

根据题意可得，，

答：A种花每盆的标价为4元，B种花每盆的标价为5元；

(2)①设购进A种花m盆，则购进B种花(12000-m)盆．

由题意得W=0.8购进A种花m盆×4m+5(12000-m)=-1.8m+60000(000≤m≤5000)，

②w随m的增大而减小，

∴当m=5000时，成本最少，此时W=51000，

所以当购进A种花5000盆，B种花7000盆时，成本最少为51000元.

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