【题目】地表以下岩层的温度t (℃),随着所处的深度 h (km)的变化而变化,t与h 在一定范围内近似成一次函数关系.
(1)根据下表,求 t(℃)与h (km)之间的函数关系式.
(2)求当岩层温度达到 1770 ℃时,岩层所处的深度为多少千米?
【答案】(1) t=35h+20;(2)岩层温度达到 1770 ℃
【解析】试题分析:(1)任取两对数,用待定系数法求函数解析式.用其余的数对验证即可;
(2)知道温度求深度,就是知道函数值求自变量的值,将相应数值代入(1)中解析式即可得.
试题解析:(1)设 t 与 h 之间的函数关系式为 t=kh+b,
取表格中的两对对应值 h=0,t=20;h=2,t=90,
代入得 0+b=20,且 2k+b=90,解得 k=35,b=20,
所以 t=35h+20 ,
当h=4时,t=35×4+20=160,成立,
所以t与h之间的函数关系式为:t=35h+20;
(2)当 t=1770 时,1770=35h+20,
解得 h=50,
所以当岩层所处深度为 50 km 时,岩层温度达到 1770 ℃.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
(1)求证:△BED≌△CFD;
(2)若∠A=60°,BE=1,求△ABC的周长.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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【题目】是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少?
(2)汽车在中途停了多长时间?
(3)当16≤t≤30时,求S与t的函数关系式.
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【题目】出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的,如果规定向东为正,行车里程(单位:km)如下:
+11, -2, +3, +9, -11, +5, -15, -8
(1)当把最后一名乘客送到目的地时,小傅距离出车地点的距离为多少?
(2)若每千米的营运额为5元,成本为2.7元/km,则这天下午他盈利多少元?
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【题目】已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁,一天,他们放学后从学校出发,先向南行1000m到达小华家A处,继续向北行3000m到达小红B家处,然后向南行6000m到小夏家C处.
(1)以学校以原点,以向南方向为正方向,用1个单位长度表示1000m,请你在数轴上表示出小华家、小夏家、小红家的位置;
(2)小红家在学校什么位置?离学校有多远?
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【题目】如图,点B、E分别在AC、DF上,AF分别交BD、CE于点M、N,∠A=∠F,∠1=∠2.
(1)求证:四边形BCED是平行四边形;
(2)已知DE=2,连接BN,若BN平分∠DBC,求CN的长.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=8,∠BAD=60°,点E从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,当点E不与点A重合时,过点E作EF⊥AD于点F,作EG∥AD交AC于点G,过点G作GH⊥AD交AD(或AD的延长线)于点H,得到矩形EFHG,设点E运动的时间为t秒
(1)求线段EF的长(用含t的代数式表示);
(2)求点H与点D重合时t的值;
(3)设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积与S平方单位,求S与t之间的函数关系式;
(4)矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O′,当OO′∥AD时,t的值为;当OO′⊥AD时,t的值为 .
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