Question

现代社会是一个高度信息化的社会，2013年12月4日工信部正式向三大运营商中国移动、中国电信和中国联通发布4G牌照，使得手机上网更快捷，更流畅．巴东县某中学九年级（3）班全体同学参加了平均每周使用手机上网时间的调查，并绘制了下面尚不完整的统计图①和图②．请你根据相关信息，解答下列问题：
（1）该中学九年级（3）班一共有

 

名学生；
（2）求出图②中a的值，a=

 

；
（3）图①中利用手机上网0～2小时所在扇形的圆心角为

 

；
（4）用列举法求以下事件的概率：从利用手机上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人利用手机上网时间在8～10小时．

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,扇形统计图,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）根据4～6小时的有25人，所占的百分比是50%，即可求得总人数；
（2）利用总人数减去其它组的人数即可求得a的值；
（3）利用360°乘以对应的比例即可求得圆心角的度数；
（4）利用列举法即可求解．

解答： 解：（1）学生总数是：25÷50%=50（人）；
（2）a=50-6-25-3-2=14；
（3）利用手机上网0～2小时所在扇形的圆心角是：360°×

6

50

=43.2°；
（4）记利用手机上网时间在6～8小时的三名同学分别为A₁，A₂，A₃，记利用手机上网时间在8～10小时的两名同学分别为B₁，B₂．

这20种选法，其中至少有1人利用手机上网时间在8～10小时的概率P=

14

20

=

7

10

．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．