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    【题目】如图，在△ABC中，DF∥AB，DE∥BC，连接BD．

    （1）求证：△DEB≌△BFD；

    （2）若点D是AC边的中点，当△ABC满足条件_____时，四边形DEBF为菱形．

    【答案】AB=BC

    【解析】（1）根据ASA证明△DEB≌△BFD即可；

    （2）根据菱形的判定解答即可．

    （1）∵DF∥AB，DE∥BC，∴∠EDB=∠FBD，∠EBD=∠FDB．在△DEB与△BFD中，∵，∴△DEB≌△BFD（ASA）；

    （2）当△ABC满足AB=BC时，四边形DEBF为菱形，理由如下：

    ∵DF∥AB，DE∥BC，∴四边形DEBF为平行四边形．

    ∵DE∥BC，DF∥AB，点D是AC边的中点，∴BC=2DE，AB=2DF．

    ∵AB=BC，∴DE=DF，∴平行四边形DEBF是菱形．

    故答案为：AB=BC．

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    （3）求sin∠BAC的值．

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    (2) 若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．

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    【题目】如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为点F，DE=DG．若△ADG和△AED的面积分别为50和30，则△EDF的面积为_____．

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