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【题目】如图,已知两地相距6千米,甲骑自行车从地出发前往,同时乙从地出发步行前往.

(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙;

(2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达地后立即返回,两人在两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.两地相距多少千米.

【答案】(1)两人出发小时后甲追上乙;(2)两地相距30千米.

【解析】

(1)设两人出发t小时后甲追上乙,根据题意就有16t4t6,解方程即可求解;

(2)可设速度提高了a千米/小时,BC段长度为x千米,两人在BC两地的中点处相遇,则甲比乙多走的路程为BC段,于是可得方程2(16+a)2(4+a)x,解方程即可得BC段,于是可求AC两地距离.

(1)设两人出发t小时后甲追上乙,根据题意得

16t4t6

t

答:两人出发小时后甲追上乙;

(2)设两个人的速度提高了a千米/小时,BC段长度为x千米,根据题意有

2(16+a)2(4+a)x

x24

BC段距离为24千米,

ACAB+BC6+2430

答:AC两地相距30千米.

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