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    【题目】若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式(代数式中换成b，b换成，代数式保持不变).下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是（ ）

    A.①②B.①③C.②③D.①②③

    【答案】A

    【解析】

    在正确理解完全对称式的基础上，逐一进行判断，即可得出结论．

    解：根据信息中的内容知，只要任意两个字母交换，代数式不变，就是完全对称式，则：①（a-b）2=（b-a）2；是完全对对称式．故此选项正确．

    ②将代数式ab+bc+ca中的任意两个字母交换，代数式不变，故ab+bc+ca是完全对称式，ab+bc+ca中ab对调后ba+ac+cb，bc对调后ac+cb+ba，ac对调后cb+ba+ac，都与原式一样，故此选项正确；

    ③a2b+b2c+c2a 若只ab对调后b2a+a2c+c2b 与原式不同，只在特殊情况下（ab相同时）才会与原式的值一样

    ∴将a与b交换，a2b+b2c+c2a变为ab2+a2c+bc2．故a2b+b2c+c2a不是完全对称式．故此选项错误，

    所以①②是完全对称式，③不是

    故选择：A．

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知数轴上点表示的数为,点表示的数为,以为边在数轴的上方作正方形ABCD.动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点从点出发,以每秒个单位长度的速度向点匀速运动，到达点后再以同样的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为秒.

    (1)若点在线段.上运动，当t为何值时,?

    (2)若点在线段上运动，连接,当t为何值时,三角形的面积等于正方形面积的?

    (3)在点和点运动的过程中，当为何值时，点与点恰好重合?

    (4)当点在数轴上运动时，是否存在某-时刻t,使得线段的长为,若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于点E，∠ADC的平分线交AE于点O，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点B，交BC于另一点F.

    (1)求证：CD与⊙O相切；

    (2)若BF＝24，OE＝5，求tan∠ABC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：若以一条线段为对角线作正方形，则称该正方形为这条线段的“对角线正方形”．例如，图①中正方形ABCD即为线段BD的“对角线正方形”．如图②，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，点P从点C出发，沿折线CA﹣AB以5cm/s的速度运动，当点P与点B不重合时，作线段PB的“对角线正方形”，设点P的运动时间为t（s），线段PB的“对角线正方形”的面积为S（cm2）．

    （1）如图③，借助虚线的小正方形网格，画出线段AB的“对角线正方形”．

    （2）当线段PB的“对角线正方形”有两边同时落在△ABC的边上时，求t的值．

    （3）当点P沿折线CA﹣AB运动时，求S与t之间的函数关系式．

    （4）在整个运动过程中，当线段PB的“对角线正方形”至少有一个顶点落在∠A的平分线上时，直接写出t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，抛物线，经过A（1，0）、B（7，0）两点，交y轴于D点，以AB为边在x轴上方作等边△ABC．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在x轴上方的抛物线上是否存在点M，是S△ABM=S△ABC？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）如图2，E是线段AC上的动点，F是线段BC上的动点，AF与BE相交于点P．

    ①若CE=BF，试猜想AF与BE的数量关系及∠APB的度数，并说明理由；

    ②若AF=BE，当点E由A运动到C时，请直接写出点P经过的路径长（不需要写过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（0，2），动点B、C从原点O同时出发，分别以每秒1个单位和每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，以点A为圆心，OB的长为半径画圆；以BC为一边，在x轴上方作等边△BCD.设运动的时间为t秒，当⊙A与△BCD的边BD所在直线相切时，t的值为（ ）

    A. B. C. 4＋6 D. 4－6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED.

    （1）求证：△BCE≌△DCE；

    （2）延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140，求∠AFE的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题探究

    （1）如图①，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别是边BC、CD上两点，且BM=CN，连接AM和BN，交于点P．猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论．

    （2）如图②，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动．连接AM和BN，交于点P，求△APB周长的最大值；

    问题解决

    （3）如图③，AC为边长为2的菱形ABCD的对角线，∠ABC=60°．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CA向终点C和A运动．连接AM和BN，交于点P．求△APB周长的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算；

    （1）23＝_____；

    （2）﹣2+|﹣2|＝_____；

    （3）﹣6×（﹣16）＝_____；

    （4）＝_____；

    （5）2a+a＝_____；

    （6）＝_____；

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