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    若△ABC的三边长分别为a、b、c，且a2+2ab=c2+2bc，则△ABC是（　　）
    分析：把已知条件两边加上b2，再分解因式得到（a+b）2=（c+b）2，则a=c，然后根据等腰三角形的判定方法求解．
    解答：解：∵a2+2ab=c2+2bc，
    ∴a2+2ab+b2=c2+2bc+b2，
    ∴（a+b）2=（c+b）2，
    ∵a、b、c为△ABC的三边长，
    ∴a+b=c+b，
    ∴a=c，
    ∴△ABC为等腰三角形．
    故选B．
    点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    Rt△ABC的两边长分别是3和4，若一个正方形的边长是△ABC的第三边，则这个正方形的面积是（　　）
    A、25B、7C、12D、25或7

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•吉林）已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，若a，b是关于x的一元二次方程x2-（c+4）x+4c+8=0的二根，且9c=25a•sinA．
    （1）求证：△ABC是直角三角形．
    （2）求△ABC的三边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若△ABC中的三边长分别是9、12、15，则△ABC的面积是
    54
    54
    ．

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    科目：初中数学 来源：1课3练　单元达标测试八年级数学（下） 国标人教版 题型：013

    若△ABC的三边长分别是8，15，17，则最短边上的中线长是

    [　　]

    A．7

    B．

    C．

    D．以上都不对

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年江苏省九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    (本题12分)△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，关于x的方程x2－2ax＋b2=0的两根为x1、x2，x轴上两点M、N的坐标分别为（x1，0）、（x2，0），其中M的坐标是(a＋c，0)；P是y轴上一点，点。

    1.(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；

    2.(2)若S△MNP＝3S△NOP，  ①求sinB的值； ②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值，使△MND是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由．

     

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