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侧棱长为15cm的直三棱柱的三个侧面面积分别为 $数学公式$ cm²、 $数学公式$ cm²和 $数学公式$ cm²，则该棱柱上底面的面积为________cm²．

$\text{[math]}$
分析：应先求得三个侧面的另一边长，判断出底面的三边的长度及三角形形状，进而求得底面面积．
解答：底面的三边的长度分别为：25 $\text{[math]}$ ÷15= $\text{[math]}$ ；25 $\text{[math]}$ ÷15= $\text{[math]}$ ；25 $\text{[math]}$ ÷15= $\text{[math]}$ ．
∵（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²=（ $\text{[math]}$ ）²，
∴上底面是直角三角形，
∴面积= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ÷2= $\text{[math]}$ cm²．
点评：难点是得到上底面三条边的长度，关键是得到底面三角形的形状．

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科目：初中数学 来源： 题型：

侧棱长为15cm的直三棱柱的三个侧面面积分别为25

cm²、25

cm²和25

cm²，则该棱柱上底面的面积为

cm²．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1是一个侧棱长为15cm的直三棱柱包装盒，它的底面是正三角形．现将宽为4cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕四圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．则在图2中，裁剪的角度∠BAD的正弦值是

．