Question

19．如图，圆锥的母线长为6cm，其侧面展开图是半圆，求圆锥的底面圆的面积．

Answer 1

分析 设圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2π•r=$\frac{180•π•6}{180}$，解方程求出r，然后利用圆的面积公式求解．

解答 解：设圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得2π•r=$\frac{180•π•6}{180}$，解得r=3，
所以圆锥的底面圆的面积=π•3=9π（cm²）．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．