【题目】某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核,规定如下:考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成,其中测试成绩占80%,平时成绩占20%,并且当综合评价得分大于或等于80分时,该生综合评价为A等.
(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分,而综合评价得分为91分,则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分?
(2)某同学测试成绩为70分,他的综合评价得分有可能达到A等吗?为什么?
(3)如果一个同学综合评价要达到A等,他的测试成绩至少要多少分?
【答案】
(1)解:设孔明同学测试成绩为x分,平时成绩为y分,依题意得:
解之得:
答:孔明同学测试成绩位90分,平时成绩为95分
(2)解:由题意可得:80﹣70×80%=24,
24÷20%=120>100,故不可能
(3)解:设平时成绩为满分,即100分,综合成绩为100×20%=20,
设测试成绩为a分,根据题意可得:20+80%a≥80,
解得:a≥75
答:他的测试成绩应该至少为75分
【解析】(1)分别利用孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分,而综合评价得分为91分,分别得出等式求出答案;(2)利用测试成绩占80%,平时成绩占20%,进而得出答案;(3)首先假设平时成绩为满分,进而得出不等式,求出测试成绩的最小值.此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用,根据题意正确理解两种成绩所占比例是解题关键.
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【题目】如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点,AF⊥BC,垂足为点F,∠ADE=30°,DF=4,则BF的长为( )
A.4
B.8
C.2
D.4
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,且BD=DF.
(1)求证:CF=EB;
(2)请你判断AE、AF与BE之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】如图,以直角三角形a、b、c为边,向外作等边三角形,半圆,等腰直角三角形和正方形,上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】已知,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8.动点P从点A出发沿A—B—C的方向以每秒2个单位的速度运动.设P的运动时间为t(秒).
(1)请直接用含t的代数式表示①当点P在AB上时,BP= ;②当点P在BC上时,BP= ;
(2)求△BPC为等腰三角形的t值.
(备用图)
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【题目】如图,在ABCD中,对角线AC与BD交于点O,若增加一个条件,使ABCD成为菱形,下列给出的条件不正确的是( )
A.AB=AD
B.AC⊥BD
C.AC=BD
D.∠BAC=∠DAC
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【题目】某新农村乐园设置了一个秋千场所,如图所,秋千拉绳OB的长为3m,静止时,踏板到地面距离BD的长为0.6m(踏板厚度忽略不计).为安全起见,乐园管理处规定:儿童的“安全高度”为hm,成人的“安全高度”为2m(计算结果精确到0.1m)
(1)当摆绳OA与OB成45°夹角时,恰为儿童的安全高度,则h= 1.5 m
(2)某成人在玩秋千时,摆绳OC与OB的最大夹角为55°,问此人是否安全?(参考数据: ≈1.41,sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=10cm;BC=6cm,点D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B出发都逆时针沿△ABC三边运动,直接写出经过多少秒后,点P与点Q第一次在△ABC的那一条边上相遇.
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