【题目】随着生活水平的日益提高,人们越来越喜欢过节,节日的仪式感日渐浓烈.某校举行了“女神节暖心特别行动”,从中随机调査了部分同学的暖心行动,并将其分为A,B,C,D四种类型(分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语).现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.
请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)该校共抽查了多少名同学的暖心行动?
(2)补全条形统计图和扇形统计图;
(3)若该校共有2400名同学,请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,在同一平面内,将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,连接BB1,若BB1∥AC1,则∠CAC1的度数是( )
A.10°B.20°C.30°D.40°
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【题目】已知二次函数y=(x﹣m)(x﹣m﹣4)(m为常数).
(1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴总有两个不同的公共点;
(2)求证:不论m为何值,该函数的图象的顶点纵坐标不变;
(3)若该函数的图象与x轴交点为A、B,与y轴交点为C,当﹣3≤m≤﹣1时,△ABC面积S的取值范围为 .
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【题目】如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,点A在反比例函数y=﹣的图象上,点B、C都在反比例函数y=﹣的图象上,AB∥x轴,则点A的坐标为( )
A.(﹣,2)B.(﹣,)C.(﹣,)D.(﹣2,)
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【题目】在中,,CD是AB边上的高,若.
(1)求CD的长.
(2)动点P在边AB上从点A出发向点B运动,速度为1个单位/秒;动点Q在边AC上从点A出发向点C运动,速度为v个单位秒,设运动的时间为,当点Q到点C时,两个点都停止运动.
①若当时,,求t的值.
②若在运动过程中存在某一时刻,使成立,求v关于t的函数表达式,并写出自变量t的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2﹣x+c与直线y=x+交于A、B两点,已知点B的横坐标是4,直线y=x+与x、y轴的交点分别为A、C,点P是抛物线上一动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P在直线y=x+下方,求△PAC的最大面积;
(3)设M是抛物线对称轴上的一点,以点A、B、P、M为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
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【题目】一辆轿车从甲地驶往乙地,到达乙地后返回甲地,速度是原来的1.5倍,共用t小时;一辆货车同时从甲地驶往乙地,到达乙地后停止.两车同时出发,匀速行驶.设轿车行驶的时间为x(h),两车到甲地的距离为y(km),两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图.
(1)求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值;
(2)求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间.
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【题目】如图,一次函数y1=kx+b(k≠0)和反比例函数的图象相交于点A(﹣4,2),B(n,﹣4)
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)观察图象,直接写出不等式y1<y2的解集.
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