Question

【题目】某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜的销售量（千克）与销售单价（元/千克）的函数关系如图所示：

（1）求与的函数解析式；

（2）求当时销售西瓜获得的利润的最大值.

Answer 1

【答案】(1) y与x的函数解析式为：y=；(2) W=1200.

【解析】

（1），根据函数图象得到直线上的两点，再结合待定系数法即可求得y与x的函数解析式；
（2），根据总利润=每千克利润×销售量，列出函数关系式，配方后根据x的取值范围可得W的最大值．

(1)当6x10时,设y与x的关系式为y=kx+b(k≠0)，根据题意得,解得 ，∴y=200x+1200，当10<x12时，y=200，故y与x的函数解析式为：y=
(2)由已知得：W=(x6)y，当10<x12时,W=(x6)200=200x1200，∵y随x的增大而增大，∴x=12时取得最大值，W=200×121200=1200.