Question

【题目】某游泳馆普通票价为20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不计次数。设游泳x次时，所需总费用为y元。

（1）分别写出选择银卡，普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标.

Answer 1

【答案】（1）银卡消费：，普通票消费：；（2）A（0，150），B（15，300），C（45，600）.

【解析】

（1）根据银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元，以及旅游馆普通票价20元/张，设游泳x次时，分别得出所需总费用为y元与x的关系式即可；

（2）利用函数交点坐标求法分别得出即可；

解：（1）根据题意得：

旅游馆普通票价20元/张，则；

∵银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元，

∴银卡消费：；

（2）根据题意，得，

当在中，令x=0时，y=150，

∴点A坐标为：（0，150）；

当10x+150=20x，

解得：x=15，则y=300，

∴点B为：（15，300）；

当y=10x+150=600，

解得：x=45，则y=600，

∴点C为：（45，600）；