【题目】八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过原点的一条直线将这八个正方形分成面积相等的两部分,则该直线
的解析式为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】学了一元二次方程的根与系数的关系后,小亮兴奋地说:“若设一元二次方程的两个根为x1,x2,就能快速求出+
,x12+x22,…的值了.比如设x1,x2是方程x2+2x-3=0的两个根,则x1+x2=-2,x1x2=-3,得
+
=
=
.”
(1)小亮的说法对吗?简要说明理由;
(2)写一个你最喜欢的一元二次方程,并求出两根的平方和.
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【题目】如图,△ABC 和△DEF 中,给出下列四组条件:
①AB=DE, BC=EF, AC=DF
②AB=DE, ∠B=∠E, BC=EF
③∠B=∠E, BC=EF, ∠C=∠F
④∠A=∠D, ∠B=∠E, AB=DF
其中能使△ABC≌△DEF 的条件有( )
A.1 组B.2 组C.3 组D.4 组
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【题目】已知,在△中,
垂直平分
,垂足为点
,交直线
于点
.
垂直平分
,垂足为点
,交直线
于点
,连接
,
.
(1)如图①,若100°,求
的大小;
(2)如图②,若70°,求
的大小;
(3)若(
90°),用含
的式子表示
的大小(直接写出结果即可).
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【题目】我市某中学为推进书香校园建设,在全校范围开展图书漂流活动,现需要购进一批甲、乙两种规格的漂流书屋放置图书.已知一个甲种规格的漂流书屋的价格比一个乙种规格的漂流书屋的价格高80元;如果购买2个甲种规格的漂流书屋和3个乙种规格的漂流书屋,一共需要花费960元.
(1)求每个甲种规格的漂流书屋和每个乙种规格的漂流书屋的价格分别是多少元?
(2)如果学校计划购进这两种规格的漂流书屋共15个,并且购买这两种规格的漂流书屋的总费用不超过3040元,那么该学校至多能购买多少个甲种规格的漂流书屋?
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【题目】某游泳馆普通票价为20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡:①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费;②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.暑假普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑假使用,不计次数。设游泳x次时,所需总费用为y元。
(1)分别写出选择银卡,普通票消费时,y与x之间的函数关系式;
(2)在同一坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点A、B、C的坐标.
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【题目】如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,点M是AD边的中点,点N是AB边上一动点,将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A’MN,连结A’C,则A’C长度的最小值是( ).
A.B.
C.
D.2
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