Question

【题目】八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥y轴于B，作AC⊥x轴于C，易知OB＝3，利用三角形的面积公式和已知条件求出A的坐标即可得到该直线l的解析式．

解：设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥y轴于B，作AC⊥x轴于C，

∵正方形的边长为1，

∴OB＝3，

∵经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，

∴两边分别是4，

∴三角形ABO面积是5，

∴OBAB＝5，

∴AB＝，

∴OC＝，

由此可知直线l经过（，3），

设直线l解析式为y＝kx，

则3＝k，解得：k＝，

∴直线l解析式为y＝x，

故选：B．