Question

【题目】我市某中学为推进书香校园建设，在全校范围开展图书漂流活动，现需要购进一批甲、乙两种规格的漂流书屋放置图书．已知一个甲种规格的漂流书屋的价格比一个乙种规格的漂流书屋的价格高80元；如果购买2个甲种规格的漂流书屋和3个乙种规格的漂流书屋，一共需要花费960元．

（1）求每个甲种规格的漂流书屋和每个乙种规格的漂流书屋的价格分别是多少元？

（2）如果学校计划购进这两种规格的漂流书屋共15个，并且购买这两种规格的漂流书屋的总费用不超过3040元，那么该学校至多能购买多少个甲种规格的漂流书屋？

Answer 1

【答案】（1）甲240元，乙160元（2）m≤8

【解析】

（1）设每个甲种规格的漂流书屋的价格为x元，每个乙种规格的漂流书屋的价格为y元，根据“一个甲种规格的漂流书屋的价格比一个乙种规格的漂流书屋的价格高80元；如果购买2个甲种规格的漂流书屋和3个乙种规格的漂流书屋，一共需要花费960元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设该学校购买m个甲种规格的漂流书屋，则购买（15﹣m）个乙种规格的漂流书屋，根据总价＝单价×数量结合总价不超过3040元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论．

解：（1）设每个甲种规格的漂流书屋的价格为x元，每个乙种规格的漂流书屋的价格为y元，

依题意，得：，

解得：．

答：每个甲种规格的漂流书屋的价格为240元，每个乙种规格的漂流书屋的价格为160元．

（2）设该学校购买m个甲种规格的漂流书屋，则购买（15﹣m）个乙种规格的漂流书屋，

依题意，得：240m+160（15﹣m）≤3040，

解得：m≤8．

答：该学校至多能购买8个甲种规格的漂流书屋．