【题目】如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）
(1)求b，m的值
(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值
【答案】（1）-1；（2）
或
.
【解析】试题分析：（1）由点P（1，b）在直线l1上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b值，再将点P的坐标代入直线l2中，即可求出m值；
（2）由点C、D的横坐标，即可得出点C、D的纵坐标，结合CD=2即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．
试题解析：（1）∵点P（1，b）在直线l1：y=2x+1上，∴b=2×1+1=3；
∵点P（1，3）在直线l2：y=mx+4上，∴3=m+4，∴m=﹣1．
（2）当x=a时，yC=2a+1；
当x=a时，yD=4﹣a．
∵CD=2，∴|2a+1﹣（4﹣a）|=2，解得：a=
或a=
，∴a=或a=．
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【题目】观察下列等式：
12×231=132×21，
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
……
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：
①52× ＝ ×25；
② ×396＝693× ．
（2）设这类等式左边两位数的十位数字为
，个位数字为
，且2≤
≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含、），并说明理由．
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【题目】一个直角三角形的两条直角边分别为
、
，斜边为
.我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形，
（1）探究活动：如图1，中间围成的小正方形的边长为 （用含有
、
的代数式表示）；
（2）探究活动：如图1，用不同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论；
图1 图2
（3）新知运用：根据你所发现的结论完成下列问题.
①某个直角三角形的两条直角边
、
满足式子
，求它的斜边
的值；
②由①中结论，此三角形斜边
上的高为 ．
③如图2，这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的，若正方形
、
、
、
的面积分别为
，4， 
， 
．则最大的正方形
的边长是 ．
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【题目】如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论： ①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP，其中正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】已知
， 
两地相距
，甲、乙两人沿同一公路从
地出发到
地，甲骑摩托车，乙骑自行车，图中
， 
分别表示离开
地的路程
与运动时间
的函数关系的图像．
（
）写出甲、乙的速度和点
的坐标．
（
）若甲到达
地后立刻按原速度返回至
地，乙到达
地后停止．
①试求甲离开
地后
关于
的函数表达式及自变量
的取值范围，并在直角坐标系中画出它的图像．
②试求甲、乙两人再次相遇的时间
．
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【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC的中点，F是BC延长线上一点，∠F=∠B．
(l)若AB=1O，求FD的长；
(2)若AC=BC．求证：△CDE∽△DFE .
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