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【题目】如图,在ABC中,DE分别是边ACBC的中点,FBC延长线上一点,∠F=B

(l)AB=1O,求FD的长;

(2)AC=BC.求证:CDEDFE .

【答案】(1) FD=5; (2)证明见解析.

【解析】试题分析:(1)利用三角形中位线的性质得出DEAB,进而得出DEC =∠B,即可得出FD=DE,即可得出答案;

2)利用等腰三角形的性质和平行线的性质得出B=∠A=∠CED=∠CDE,即可得出CDE=∠F,即可得出CDE∽△DFE

试题解析:解:1DE分别是ACBC的中点DE//AB DE=AB=5

DE//AB∴∠DEC= ∠BF= ∠ B∴∠DEC =∠BFD=DE=5

2AC=BC∴∠A=∠BCDE=∠ACED= ∠B∴∠CDE=∠B

B=∠F∴∠CDE=∠FCED=∠DEF∴△CDE∽△DFE

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