【题目】如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：km/h)．
（1）计算这些车的平均速度．
（2）车速的众数是多少？
（3）车速的中位数是多少？
【答案】（1）60 km/h；（2）70 km/h；（3）60 km/h
【解析】试题分析：（1）根据频数分布直方图，利用加权平均数的定义可求得；（2）因为出现次数最多的数据是一组数据的众数，所以众数是70；（3）将一组数据按照从小到大的顺序排列，当有奇数个数据时，中位数是最中间的数据，当有偶数个数据时，中位数是最中间的两个数据的平均数.
试题解析：（1）这些车的平均速度是：（40×2+50×3+60×4+70×5+80×1）÷15=60（千米/时）；（2）70千米/时出现的次数最多，则这些车的车速的众数70千米/时；（3）因为共有15个，所以最中间的数是第8个数，则中位数是60千米/时．
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【题目】一个直角三角形的两条直角边分别为
、
，斜边为
.我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形，
（1）探究活动：如图1，中间围成的小正方形的边长为 （用含有
、
的代数式表示）；
（2）探究活动：如图1，用不同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论；
图1 图2
（3）新知运用：根据你所发现的结论完成下列问题.
①某个直角三角形的两条直角边
、
满足式子
，求它的斜边
的值；
②由①中结论，此三角形斜边
上的高为 ．
③如图2，这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的，若正方形
、
、
、
的面积分别为
，4， 
， 
．则最大的正方形
的边长是 ．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°，得到△FEC
（1）猜想AE与BF有何关系，说明理由．
（2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积．
（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？
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【题目】如图①有一个宝塔，它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE（如图②），点O为中心．（下列各题结果精确到0.1m）
（1）求地基的中心到边缘的距离；
（2）己知塔的墙体宽为1m，现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像，并且留出最窄处为1.6m的观光通道，问塑像底座的半径最大是多少？
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【题目】已知：在正方形ABCD中，AB＝6，P为边CD上一点，过P点作PE⊥BD于点E，连接BP.
(1) 如图1，求 
的值；
(2)O为BP的中点，连接CO并延长交BD于点F.
① 如图2，连接OE，求证：OE⊥OC；
② 如图3，若
，求DP的长.
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【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC的中点，F是BC延长线上一点，∠F=∠B．
(l)若AB=1O，求FD的长；
(2)若AC=BC．求证：△CDE∽△DFE .
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【题目】如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知点C周围200 m范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600 m到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上.
（1）MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据: 
≈1.732)
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天?
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