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    【题目】如图，AB、ED分别垂直于BD，点B、D是垂足，且∠ACB=∠CED.求证：△ACE是直角三角形

    【答案】答案见解析

    【解析】试题分析:本题主要考查了余角的性质,由 AB⊥BD ，ED⊥BD得 ∠ACB + ∠BAC = 90°, ∠CED + ∠DCE = 90°根据与余角的性质得∠BAC=∠DCE,由等量代换可得 ∠ACB + ∠DCE= 90°,从而可证△ACE是直角三角形.

    证明：∵ AB⊥BD ，ED⊥BD

    ∴∠ABC = ∠CDE = 90°

    ∴ ∠ACB + ∠BAC = 90°, ∠CED + ∠DCE = 90°

    ∵ ∠ACB=∠CED

    ∴ ∠BAC=∠DCE

    ∴ ∠ACB + ∠DCE= 90°

    ∴ ∠ACE = 90°

    ∴ △ACE是直角三角形

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    （1）请画出平移后的△DEF；

    （2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是________________；

    （3）在图中找出所有满足S△ABC＝S△QBC的格点Q (异于点A)，并用Q1、Q2…表示．

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    【题目】如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）

    (1)求b，m的值

    (2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值

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    【题目】如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，求这个多边形的内角和及对角线的总条数．

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    【题目】已知：如图，线段和射线交于点．

    （）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）．

    ①在射线上作一点，使，连接；

    ②作的角平分线交于点；

    ③在射线上作一点，使，连接．

    （）在（）所作的图形中，通过观察和测量可以发现，请将下面的证明过程补充完整．

    证明：∵，

    ∴____________________，①

    ∵平分，

    ∴，

    ∴__________，②

    ∵，

    ∴，

    ∵，

    ∴，

    ∴，

    ∴．（ ）

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    【题目】先阅读下面的内容，再解决问题.

    例题：若, 求m和n的值

    解：∵

    ∴

    ∴

    ∴，

    ∴，

    问题：(1)若，求的值．

    (2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足,且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．

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    【题目】已知锐角三角形ABC内接于⊙O，AD⊥BC，垂足为D．

    （1）如图1， ，BD＝DC，求∠B的度数；

    （2）如图2，BE⊥AC，垂足为E，BE交AD于点F，过点B作BG∥AD交⊙O于点G，在AB边上取一点H，使得AH＝BG．求证：△AFH是等腰三角形．

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    【题目】如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：km/h)．

    （1）计算这些车的平均速度．

    （2）车速的众数是多少？

    （3）车速的中位数是多少？

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    【题目】(1)解方程： －2＝；

    (2)设y＝kx，且k≠0，若代数式(x－3y)(2x＋y)＋y(x＋5y)化简的结果为2x2，求k的值．

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