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    【题目】一辆汽车在公路上匀速行驶，看到里程表上是一个两位数，小时后其里程表还是一个两位数，且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置，又过了小时后看到里程表是一个三位数，它是第一次看到的两位数中间加一个，则汽车的速度是________千米小时．

    【答案】

    【解析】

    设第一次看到里程表上的里程十位数字为x，个位数字为y，由汽车的速度不变，可得出关于x，y的二元一次方程，解之可得出y=6x，结合x，y均为正整数，且均为一位数，即可得出x，y的值，再将其代入中即可得出结论．

    解：设第一次看到里程表上的里程十位数字为x，个位数字为y，

    依题意，得：，

    解得：．

    ，y均为正整数，且均为一位数，

    ，，

    ∴汽车的速度为．

    故答案为：45．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=10，点E为BC上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处，且DF=6．

    （1）试说明：△ADF是直角三角形；

    （2）求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市某中学为推进书香校园建设，在全校范围开展图书漂流活动，现需要购进一批甲、乙两种规格的漂流书屋放置图书．已知一个甲种规格的漂流书屋的价格比一个乙种规格的漂流书屋的价格高80元；如果购买2个甲种规格的漂流书屋和3个乙种规格的漂流书屋，一共需要花费960元．

    （1）求每个甲种规格的漂流书屋和每个乙种规格的漂流书屋的价格分别是多少元？

    （2）如果学校计划购进这两种规格的漂流书屋共15个，并且购买这两种规格的漂流书屋的总费用不超过3040元，那么该学校至多能购买多少个甲种规格的漂流书屋？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图1，将矩形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C′处，若∠ADB=46°，则∠DBE的度数为　 　°．

    （2）小明手中有一张矩形纸片ABCD，AB=4，AD=9．

    （画一画）

    如图2，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN（点M，N分别在边AD，BC上），利用直尺和圆规画出折痕MN（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段描清楚）；

    （算一算）

    如图3，点F在这张矩形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在射线FD上，折痕为GF，点A，B分别落在点A′，B′处，若AG=，求B′D的长；

    （验一验）

    如图4，点K在这张矩形纸片的边AD上，DK=3，将纸片折叠，使AB落在CK所在直线上，折痕为HI，点A，B分别落在点A′，B′处，小明认为B′I所在直线恰好经过点D，他的判断是否正确，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某游泳馆普通票价为20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不计次数。设游泳x次时，所需总费用为y元。

    （1）分别写出选择银卡，普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

    （2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．

    请根据图表信息回答下列问题：

    视力

    频数（人）

    频率

    4.0≤x＜4.3

    20

    0.1

    4.3≤x＜4.6

    40

    0.2

    4.6≤x＜4.9

    70

    0.35

    4.9≤x＜5.2

    a

    0.3

    5.2≤x＜5.5

    10

    b

    （1）本次调查的样本为________，样本容量为_______；

    （2）在频数分布表中，a=______，b=______，并将频数分布直方图补充完整；

    （3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校购买一批办公用品，有甲、乙两家超市可供选择：甲超市给予每件0.8元的优惠价格，乙商超市的优惠条件如图象所示．

    （1）分别求出在两家超市购买费用 y（元）与购买数量x（件）的函数关系式；

    （2）若你是学校采购员，应如何选择才能更省钱?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】菱形的周长为32cm，一个内角的度数是60°，则两条对角线的长分别是（ ）

    A. 8cm和4cm B. 4cm和8cm C. 8cm和8cm D. 4cm和4cm

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    【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+5x+n经过点A(1，0)，与y轴交于点B．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．

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