【题目】在“书香校园”活动中,学习委员对本班所有学生一周阅读时间(单位:小时)进行了统计,绘制了统计图,如图所示,根据统计图提供的信息,下列推断正确的是( )
A.该班学生一周阅读时间为小时的有人B.该班学生一周阅读时间的众数是
C.该班学生共有人D.该班学生一周阅读时间的中位数是
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【题目】如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平,再一次折叠,使点D落到EF上点G处,并使折痕经过点A,已知BC=2,则线段EG的长度为________.
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点.
(1)求点的坐标(用含的式子表示);
(2)求抛物线与轴的交点坐标;
(3)已知点,,如果抛物线与线段恰有一个公共点,结合函数图象,求的取值范围.
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【题目】(1)在正方形ABCD中,G是CD边上的一个动点(不与C、D重合),以CG为边在正方形ABCD外作一个正方形CEFG,连结BG、DE,如图①.直接写出线段BG、DE的关系 ;
(2)将图①中的正方形CEFG绕点C按顺时针方向旋转任意角度,如图②,试判断(1)中的结论是否成立?若成立,直接写出结论,若不成立,说明理由;
(3)将(1)中的正方形都改为矩形,如图③,再将矩形CEFG绕点C按顺时针方向旋转任意角度,如图④,若AB=a,BC=b;CE =ka,CG=kb,()试判断(1)中的结论是否仍然成立?并说明理由.
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【题目】如图,在中,,
(1)作边的垂直平分线交于点,交于点(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).
(2)在(1)的条件下,连接,判断线段与的数量关系,并说明理由.
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【题目】某超市购进一批成本为每件元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量(件)与销售单价(元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示.
(1)求该商品每天的销售量与销售单价之间的函数关系式;
(2)若超市按单价不低于成本价,且不高于元销售,则销售单价定为多少,才能使销售该商品每天获得的利润(元)最大?
(3)若超市要使销售该商品每天获得的利润为元,则每天的销售量应为多少件?
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【题目】甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.
(1)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
(2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.
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【题目】已知菱形ABCD和菱形DEFG有公共的顶点D,C点在DE上,且∠ADC=∠EDG,连接AE,CG,如图1.
(1)试猜想AE与CG有怎样的数量关系(直接写出关系,不用证明);
(2)将菱形DEFG绕点D按顺时针方向旋转,使点E落在BC边上,如图2,连接AE和CG.你认为(1)中的结论是否还成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,如果∠ADC=∠EDG=90°,如图3,你认为AE和CG是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由.
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