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    【题目】某超市购进一批成本为每件元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量(件)与销售单价(元)之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

    （1）求该商品每天的销售量与销售单价之间的函数关系式；

    （2）若超市按单价不低于成本价，且不高于元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润(元)最大?

    （3）若超市要使销售该商品每天获得的利润为元，则每天的销售量应为多少件?

    【答案】（1）；（2）销售单价定为元时，该超市每天的利润最大；（3）每天的销售量应为件．

    【解析】

    （1）将点代入一次函数表达式，即可求解；

    （2）由题意得，即可求解；

    （3）由题意得，解一元二次方程即可得到结论．

    （1）设与销售单价之间的函数关系式为:

    将点代入一次函数表达式得

    解得

    故函数的表达式为：

    （2）由题意得

    ，

    故当时，随的增大而增大，而

    当时，有最大值

    故销售单价定为元时，该超市每天的利润最大;

    （3）由题意得

    解得

    每天的销售量

    每天的销售量应为件

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    （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

    （2）如图（1），点P是抛物线上位于直线AC上方的动点，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交直线AC于点D，E，当PD＋PE取最大值时，求点P的坐标；

    （3）如图（2），点M为抛物线对称轴l上一点，点N为抛物线上一点，当直线AC垂直平分△AMN的边MN时，求点N的坐标．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，∠BFE=90°，连接AF、CF，CF与AB交于G．有以下结论：

    ①AE=BC

    ②AF=CF

    ③BF2=FGFC

    ④EGAE=BGAB

    其中正确的个数是（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】观察等式：；；…，若设，则用含的式子表示的结果是________．

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    【题目】在“书香校园”活动中，学习委员对本班所有学生一周阅读时间(单位：小时)进行了统计，绘制了统计图，如图所示，根据统计图提供的信息，下列推断正确的是( )

    A.该班学生一周阅读时间为小时的有人B.该班学生一周阅读时间的众数是

    C.该班学生共有人D.该班学生一周阅读时间的中位数是

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某租赁公司有型两种客车，它们的载客量和租金标准如下：

    客车类型

    载客量(人/辆)

    租金(元/辆)

    型

    45

    400

    型

    30

    280

    如果某学校计划组织195名师生到培训基地参加社会实践活动，那么租车的总费用最低为____________________元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形中，点分别是上的两个动点(不与点重合)，且，延长到，使，连接．

    （1）依题意将图形补全；

    （2）小华通过观察、实验、提出猜想：在点运动过程中，始终有．经过与同学们充分讨论，形成了几种证明的想法：

    想法一：连接，证明是等腰直角三角形；

    想法二：过点作的垂线，交的延长线于，可得是等腰直角三角形，证明；

    ……

    请参考以上想法，帮助小华证明．(写出一种方法即可)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在一张矩形纸片 ABCD中，AB＝3，点P，Q分别是AB和CD的中点，现将这张纸片折叠，使点D落到PQ上的点G处，折痕为CH，若HG的延长线恰好经过点B，则AD的长为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC＝10，BD＝4，动点P在边AB上运动，以点O为圆心，OP为半径作⊙O，CQ切⊙O于点Q，则在点P运动过程中，CQ的长的最大值为_______．

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